Compendio Unidad IV

De la siguiente serie de ecuaciones determinar las soluciones y realizar el grafico en papel milimetrico (sin tabular):

1. x²- 6x + 8 = 0
2. 9x² - 16 = 0
3. y = x² - 5x +3
4. y = -x² + 4x - 3
5. y = -x² - 2x + 1

Fecha y Hora de Entrega: Viernes 17 / Junio / 11 - 8:00 am

Nota: no se recibe el trabajo en alguna hora distinta

Escenario Didáctico – Unidad IV

Vaya que es grande el parque, quiero empezar por la montaña rusa, de allí la pista de Go Karts, los carritos chocones, el flatinador, el concierto de Alison. Los juegos están bien distribuidos en el parque de tal manera que hay espacio suficiente para transitar y todo está muy limpio. Guauuu, los carritos chocones se mueven en infinitum (es decir súper rápido). Y todo en una pista rectangular de 150 metros cuadrados y un perímetro de 50 metros.

En la casa de los espejos, estos tienen la particularidad de modificar no solo las formas, sino también los aspectos. Mi prima Paty acostumbra usar grandes collares y al reflejarse en diferentes espejos su aspecto se modifico igual que el de su collar, su collar se veía muy abierto en uno, muy cerrado en otro, muy abajo en otro más, etc., se parecen las parábolas a las parábolas que estamos viendo en clase de Pensamiento Algebraico.
1.- Entrada
2.- Tiovivo
3.- Flatinador
4.- Carros chocones
5.- Salon de los espejos
6.- Montaña rusa
7.- Go Karts
8.- Vendedor de hot dogs
9.- Golfito
10.- Laberinto
11.- Rio loco
12.- Restaurantes
13.- Area de recuerdos
14.- Solitarios
15.- Salida
16.- Auditorio techado
17.- Auditorio al aire libre

¿Cuánto miden los lados de la pista de los autos chocones?
¿Se podría tener la misma area si la pista fuera cuadrada?
¿Como se comportan las diferentes funciones cuadráticas?

De los siguientes problemas de aplicación, plantea el sistema de ecuaciones y resuelvelo por 2 métodos distintos.

1. La editorial “Habilidades Matemáticas” ha vendido en una librería 20 libros a distintos precios. El libro de “Calculo” a $120 y el de “Álgebra” en $80. ¿Cuántos libros ha vendido de Calculo y cuantos de Álgebra?
2. Catalina miente acerca de su edad, es 5 años mayor de lo que dice ser, dice que es 12 años mas joven que su esposo. Su esposo, hombre veraz, dice que ella tenia 3 cuartos de la edad de el cuando se casaron y eso fue hace 20 años ¿Qué edad tiene cada uno?
3. La suma de las edades de Martha, Laura y Rodrigo es 53. Si Rodrigo es 5 años menos que Laura y dentro de 2 años, Martha tendrá la misma edad que tiene Laura ahora. ¿Qué edad tiene cada uno?
4. Al vender dos vacas y cinco cabras para comprar 13 cerdos hay un sobrante de 1000. El dinero obtenido de la venta de tres vacas y tres cerdos alcanza exactamente para comprar nueve cabras. Al vender seis cabras y ocho cerdos para comprar cinco vacas hay un déficit de 600, ¿cual es el precio de una vaca, una cabra y un cerdo?
5. Un mexicano especialista en mezcla de café desea exportar el grano en bolsas que contengan exactamente 1 kg. Debe combinar granos de los estados de Chiapas y Veracruz; el costo por kilo de estos tipos de café es de $30 y $24 respectivamente. Si la bolsa cuesta $25.50 ¿Qué cantidad de cada café lleva dicha mezcla?

Escenario Didáctico – Unidad III

Los siguientes ejemplos son de la Unidad III

1. Vas con tu novia al cine, ella pide 2 bolsas de palomitas y 2 refrescos el precio fue de $ 37 pesos, en el intermedio vas y compras otras palomitas y 2 refrescos el precio es de $29 pesos. ¿Cuánto cuestan la bolsa de palomitas y cuanto cuesta cada refresco?
2. Mi familia y los Pérez fuimos el fin de semana a Six Flats. Para aprovechar todo el día nos levantamos muy temprano y en aproximadamente 30 minutos recorrimos los 30 kilómetros de distancia. Pero es diciembre y sopla un viento frio. En la entrada del parque se encuentra un puesto de tamales y atoles. Mi familia y yo nos comimos ocho tamales y tres atoles, mi papá pagó $63. Los Pérez que comen demasiado, comieron 14 tamales y 5 atoles, pagando $109. Después de pagar los tamales y echarle $100 de gasolina al coche mi papá consulto con mi mamá cuánto dinero quedaba mmmmm tu tienes $150 pesos menos, yo creo que si lo gastamos con cuidado, nos alcanzara muy bien, entremos.
   ¿Cuánto dinero llevan mi papá y mi mamá?; ¿Cuántos de litros de gasolina se pusieron en el coche?; ¿Qué precio tienen los tamales y los atoles?

¿Qué será una ecuación con dos variables?,¿Que son los sistemas de ecuaciones lineales?

Hola

Grafica las siguientes ecuaciones:

y - 45 +6x = 0
y - 3x - 9 = 0

El siguiente par de ecuaciones graficarlas en el mismo plano

y = 2x + 1
y= -2x + 1

¿Que diferencia observas en las graficas?

De los siguientes pares de ecuaciones determinar si son paralelas o perpendiculares:
a) y = x - 1 ; y = -x - 1
b) y - 2x + 3 = 0 ; 2y - 4x + 6 = 0

La solucion de problemas se hara por parejas, se entregan el dia del examen y se debe dejar algun comentario sobre la tarea para poder tomarla en cuenta.

saludos

Hola

algunos links sobre la Unidad II

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1067
http://perso.wanadoo.es/paquipaginaweb/funciones/index.html
http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml

Saludos

Escenario Didactico Unidad II

La atracción principal del parque de diversiones es la montaña rusa, la parte inicial de la montaña rusa es una rampa que va subiendo de manera constante

Dar respuesta a las preguntas planteadas:

• Si en los primeros 10 m en forma horizontal, aumenta 3 metros en forma vertical. ¿Cuánto subirán en los primeros 100 m?
• Si al recorrido horizontal le llamamos distancia y a la vertical altura, ¿Los valores que toman distancia y altura varían de un punto a otro?
• ¿La altura en un punto depende de la distancia recorrida?
• ¿Existirá alguna expresión matemática que indique la relación que hay entre las variables altura y distancia?
• ¿En que distancia alcanzara su altura máxima la montaña rusa?

Construir una tabla donde se muestra la distancia y la altura

Graficar la tabla construida

Observa que la distancia y la altura son variables y que van cambiando en la mima cantidad respectivamente ¿Por qué?

Después de 100 m y hasta los 160 m la altura de la montaña rusa permanece en 6 m Dibuja la grafica de la montaña desde que inicio hasta este punto

¿Cuál es la expresión matemática que indique la relación que hay entre las variables altura y distancia de los 100 m hasta los 160 m?

Algunas fuentes para los temas de la Unidad I

Ortiz Campos “Matemáticas 1 Álgebra” Ed. México, Publicaciones Cultural, 1996.

www.genmagic.org/mates2/merlicc1c.swf

http://platea.pntic.mec.es/~anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.htm

Suerte, saludos

Escenario Didáctico – Unidad I

En el parque de diversiones de Chapultepec, el cual esta compuesto de varias areas como el area de juegos, de ecoturismo, de alimentos y de recuerdos. Al llegar a la taquilla del parque en el letrero se puede observar lo siguiente:

• Niños $150
• Adultos $200

Al parque llegan 2 autobuses, en el primero con 42 niños y en el segundo 20 adultos y 16 niños, dado que pertenecen a una escuela se les ofrece un descuento del 20% en las entradas.

• ¿Crees que la variación numérica aplique a problemas de la vida cotidiana?

• ¿Qué harías si tu fueras en taquilla cobrando?

• ¿Cuánto se tendrá que pagar en la taquilla por el acceso de los niños y los adultos?

• ¿Cuánto es lo que realmente pagaría cada niño, cada adulto, cada autobús y en total sin el descuento?

• ¿Crees que le sirva la tabla para poder cobrar las entradas de los visitantes de los 2 autobuses? ¿Qué debe hacer la taquillera para poder realizar su cobro?

• ¿Cuánto se paga por 10, 20, 30 y 40 niños?
  

• ¿Te seria útil una grafica para saber cuanto se cobra por 60, 70, 80, 90 y 100 niños?

Temario

UNIDAD I
VARIACIONES NUMERICAS
1.1. VARIACIONES
1.1.1. REGLA DE TRES EN CONTEXTO
1.1.2. NOCION DE VARIACION A PARTIR DE UN COMPORTAMIENTO DE CASOS CONTEXTUALIZADOS.
1.1.3. VARIACION PROPORCIONAL ENTRE DOS CANTIDADES
1.1.4. CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD EN TABLAS, GRAFICAS Y DE FORMA ANALITICA
1.1.5. TABULACION Y VARIACION NUMERICA CONTEXTUALIZADA
1.1.6. TABULACION Y VARIACION EN PLANO CARTESIANO

UNIDAD II
FUNCIONES Y MODELOS MATEMATICOS
2.1. FUNCION CON MODELO MATEMATICO
2.1.1. NOCION DE FUNCION
2.1.2. MODELOS DE FUNCIONES EN CONTEXTO: LINEAL, CONSTANTE, CUADRATICA, POLINOMICA, EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
2.1.3. TABULACION Y GRAFICACION DE FUNCIONES
2.1.4. CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD DE UNA FUNCION DE FORMA GRAFICA
2.1.5. ANALISIS DE FUNCIONES INTERSECCION CON LOS EJES DE LAS ABSISAS (LAS RAICES) Y LAS ORDENADAS, PUNTO DE INFLEXION, MAXIMOS Y MINIMOS.

UNIDAD III
FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALES EN CONTEXTO
3.1.1. LA ECUACION LINEAL EMANADA DE LA FUNCION EN CONTEXTO
3.1.2. LOS SISTEMAS DE ECUACIONES COMO FUNCIONES EN CONTEXTO: METODO GRAFICO Y ANALITICO.

UNIDAD IV
FUNCIONES Y ECUACIONES CUADRATICAS EN CONTEXTO
4.1.1. ECUACIONES CUADRATICAS EMANADAS DE LA FUNCION EN CONTEXTO
4.1.2 LA ECUACION CUADRATICA Y SUS METODOS DE SOLUCION: METODO GRAFICO Y ANALITICO